OpenAI представила ИИ-решение задачи тысячелетия Навье–Стокса
OpenAI опубликовала сгенерированное нейросетью доказательство одной из семи «задач тысячелетия» — уравнений Навье–Стокса. Компания также выложила формальную верификацию доказательства в системе Lean.
Математический институт Клэя учредил семь «задач тысячелетия» в 2000 году, и за каждую из них полагается приз в 1 миллион долларов. Уравнения Навье–Стокса, описывающие движение вязких жидкостей, оставались недоказанными более двух десятилетий. Теперь OpenAI заявляет, что её ИИ-система впервые сгенерировала полное доказательство существования и гладкости решений для трёхмерного случая, а также верифицировала его в интерактивном доказателе Lean.
Что произошло
Согласно публикации на официальном блоге OpenAI, исследователи обучили большую языковую модель на тысячах математических статей и формальных доказательств. Модель не только написала текстовое доказательство на естественном языке, но и сгенерировала эквивалентный код на Lean — системе, которая позволяет машине проверить каждый шаг логических рассуждений. Результат прошёл полную верификацию: Lean подтвердил, что доказательство не содержит ошибок и соответствует аксиомам теории дифференциальных уравнений.
Почему это важно
Задача Навье–Стокса считается одной из сложнейших в современной математике: человечество не могло найти доказательство более 20 лет. Если результат OpenAI будет признан научным сообществом, это станет первым случаем, когда ИИ самостоятельно решил «задачу тысячелетия». Кроме того, использование Lean гарантирует отсутствие пробелов в рассуждениях — то, что часто ставится под сомнение в традиционных математических публикациях.
«Мы считаем, что этот прорыв демонстрирует новый способ заниматься математикой: ИИ не заменяет математика, но становится его идеальным ассистентом, способным проверять огромные объёмы логических цепочек за секунды», — говорится в заявлении OpenAI.
Что дальше
OpenAI планирует открыть код формального доказательства и предоставить его на рецензию ведущим математическим институтам. Если доказательство будет принято, компания может подать заявку на получение премии Клэя. В более широком смысле этот случай ускорит внедрение ИИ в фундаментальную науку: уже сейчас ведутся обсуждения о том, чтобы использовать аналогичные методы для других нерешённых задач, таких как гипотеза Римана или гипотеза Пуанкаре.
Материал подготовлен с помощью ИИ на основе открытых источников и может содержать неточности. Нашли ошибку — напишите на hello@tolk.media.